Штучний інтелект

Анотація: Побудова та дослідження компартментних моделей популяційної динаміки вимагає отримання конструктивних умов існування та додатності розв’язків. Тоді як в лінійних випадках та таких, що до них зводяться, для таких задач отримані ефективні критерії, то для нелінійних систем тут виникають певні труднощі. У роботі розглядається узагальнена модель динаміки Гомперца, яка, на відміну від «скалярного» випадку, не має явного розв’язку. Застосовуючи принцип стискувальних відображень для такої моделі отримано конструктивні умови існування та додатності розв’язків.

Ключові слова:

Посилання:

1. 1. Retsky M. Cancer Growth: Implications to Medicine and Malpractice. [Електронний ресурс]. – Режим
2. доступу : http://www.tabexperts.com/tumor.html.
3. 2. Гаврилов Л.А. Биология продолжительности жизни / Л.А. Гаврилов, Н.С. Гаврилова. – М. : Наука,
4. 1991. – 280 с.
5. 3. Корчевский А.А. Разработка научных основ системного анализа и прогнозирования воздействия
6. факторов окружающей среды на интегральные демографические показатели : дис. … канд. биол.
7. наук / Корчевский А.А. – М., 2007.
8. 4. Waliszewski P. A principle of fractal-stochastic dualism and Gompertzian dynamics of growth and selforganization / P. Waliszewski // Biosystems. – 2005. – Vol. 82(1). – P. 61-73.
9. 5. Kozusko F. Combining Gompertzian growth and cell population dynamics / F. Kozusko, Z. Bajzer //
10. Mathematical Biosciences. – 2003. – Vol. 185. – P. 153-167.
11. 6. Наконечный А.Г. Задачи управляемости для дифференциальных уравнений динамики Гомперца /
12. А.Г. Наконечный, В.П. Марценюк // Кибернетика и системный анализ. – 2004. – № 2. – С. 123-133.
13. 7. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости / Демидович Б.П. – М. : Наука,
14. 1967. – 472 с.