Штучний інтелект

Анотація: На основі використання кореневих портретів проводиться дослідження поведінки характеристичних поліномів динамічних систем четвертого порядку в умовах інтервальної параметричної невизначеності. Для кореневих портретів систем визначаються закономірності поведінки кореней і відповідні діаграми розподілу функції параметра кореневого годографа вздовж межі асимптотичної стійкості. На цій основі формулюються умови стійкості, розробляється графоаналітичний метод для обчислень інтервалів варіації параметрів поліноміального сімейства, що забезпечують його робастну стійкість. Виявлені закономірності поведінки кореневого портрету системи дозволяють виділяти гурвіцєви підсемейства з негурвіцєвих сімейств інтервальних поліномів і визначати, чи існує хоча б один стійкий поліном у нестійкому в цілому інтервальному сімействі поліномів

Ключові слова: поліном, динамічна система, невизначеність, стійкість, робастність, кореневий портрет, функція параметра кореневого годографа

Посилання:

1. Ackermann, J. (2002). Robust Control: The Parameter Space Approach. 2nd ed. London: Springer Verlag.
2. Dorf, R., Bishop, R. (2011). Modern Control Systems. 12th ed. Prentice Hall.
3. Polyak, B.T., Scherbakov, P.S. (2002). Robust Stability and Control [in Russian]. М.: Nauka.
4. Kharitonov, V.L. (1978). About asymptotic stability of equilibrium of the linear differential equations systems family [in Russian]. Differential Equations, XIV, pp. 2086-2088.
5. Tsypkin, Y.Z. (1995). Robust stability of relay control systems [in Russian]. Dokl. RAN, 340, pp. 751-753.
6. Barmish, B. (1984). Invariance of the strict hurwitz property for polynomials with perturbed coefficients. IEEE Trans. Automat. Control, 2, pp. 935-936.
7. Soh, Y. (1989). Strict hurwitz property of polynomials under coefficient perturbations. IEEE Trans. Automat. Control, 34, pp. 629-632.
8. Soh, Y. (1994). Maximal perturbation bounds forperturbed polynomials with roots in the left-sector. IEEE Trans. Circuits and Syst. Sec. I, 41, pp. 281-285.
9. Bartlett, A., Hollot, C., Lin, H. (1987). Root location of an entire polytope of polynomials insuffices to check the edges. Math. Contr., Sygnals, Syst., 1, pp. 61-71.
10. Tempo, R., Calafiori, C., Dabbene, F. (2004). Randomized Algorithms for Analysis and Control of Uncertain Systems. London: Springer-Verlag.
11. Barmish, B., Tempo, R. (1993). The robust root locus. Automatica, 26, pp. 183-192.
12. Nesenchuk, A.A. (2005). Analysis and Synthesis of Robust Dynamic Systems on the Basis of Root Locus Approach [in Russian]. Minsk: UIIP NAS of Belarus.
13. Nesenchuk, A.A. (2003). Parametric synthesis of qualitative robust control systems using root locus fields. In Proceedings of the 15 th Triennial World Congress of IFAC; 21-26 July 2003; Barselona, Spain. London: Elsevier Science Ltd. P. 331-335.
14. Nesenchuk, A.A., Nesenchuk, V.A. (2007). Industrial robot control system parametric design on the base of methods for uncertain systems robustness. In: Cubero S., editor. Industrial Robotics: Theory, Modeling and Control. Mammendorf: plV pro literatur Verlag Robert Mayer-Scholz.
15. Nesenchuk, A.A. (1999). Parametric synthesis of interval control systems using root loci of Kharitonov’s polynomials. In: Proceedings of the European Control Conference (ECC'99); 31 August-03 September 1999; Karlsruhe, Germany.Karlsruhe; 1 electronic. opt. disc (CD-ROM). ID123, 6 p.
16. Anderson, B.D.O. (1987). On Robust Hurwitz Polynomials. IEEE Trans. Autom. Contr., 32,pp. 909-913.