Штучний інтелект

Анотація: У роботі запропоновані три види необхідних ознак збіжності числових рядів з додатними членами. Показано, що ці ознаки є наслідками застосування граничного ознаки порівняння зі стандартними рядами: гармонічним та логарифмічним. Нові ознаки збіжності мають різні можливості і можуть застосовуватися практично до будь-яких рядах, члени яких утворюють монотонну послідовність. Отримані ознаки мають більш широкі можливості, ніж стандартна необхідна ознака збіжності рядів.

Ключові слова: границя, правило Лопіталя, збіжність, розбіжність, ознака порівняння рядів, гармонічний ряд, логарифмічний ряд, ряд геометричної прогресії

Посилання:

1. Kudryavtsev L.D. Маtematichesky analiz. Том I., Nаukа,1970 - 571 p.
2. Yevgrafov M.A. Ryady i integralniye predstavleniya –Sovremennye problem matematiki. Fundamentalniye napravleniya, T.13, 1986. 260 p.
3. Ilyin V.А., Pozdniak E.G. Оsсnowy mаtematicheskogo analiza, tом 1, Izd. FML, Моskva, 1956. – 472 p.
4. Fihtengolts G.М. Кurs differentsialnogo i integralnogo ischislenia, tом 2, Nauka, «FML», 1972 - 795 p.
5. Apostol T.M. Calculus. One-Variable Calculus with an Introduction to Linear Algebra. Vol 1. – John Wilay and Sons, Inc., 1966, 667 with.
6. Wrede R., Spiegel M. Theory and Problems of Advanced Calcolus. – Schaum’s Series, The MacGraw- Hill Companies Inc. 2002 (First Edition 1966), 433.