Шукати за:
Роком видання
Автором
Назвою статті
Доказательство эквивалентности признаков Даламбера и Коши в теории числовых рядов
Повний текст (PDF)
УДК: 514.116
Мова публікації: Англійська
Stuc. intelekt. 2013; 18; (3):507-511
Анотація: У статті показано, що ознака Даламбера і радикальна ознака Коші не є незалежними одна від другої. Запропоновано схему переходу від однієї ознаки до другої. Еквівалентність ознак доведена для рядів з монотонно регресними членами. Цей факт використан для формулювання нової ознаки збіжності рядів з додатними членами. Нова ознака еквівалентна ознакам Даламбера і Коші, але має деяку перевагу вона може застосовуватися до будь-яких рядів в рамках теорії Коші-Даламбера.
Ключові слова: series, convergence, comparison tests, D’alembert’s test, Cauchy’s test, limit
Посилання:
- Kudryavtsev L.D. Matematicheski analiz. - Tom I., Nauka, 1970 - 571 s.
- Wrede R.C., Spiegel M. Theory and problems of advanced calculus 2002, 433s
- Fichtengoltz G.M. Kurs differentcialnogo i integralnogo ischislenia, Tom. 2, Nauka, «FizML», 1972 - 795 s.
- . Apostol T.M. Calculus. One-Variable Calculus with an Introduction to Linear Algebra. Vol 1. – John Wilay and Sons, Inc., 1966, 667 with.
- .Ilyin V. A, Pozdnyak E.G. Osnovi matematicheskiogo analiza. – Tom 1, FMF, Moskva, 1956. - 472s