Штучний інтелект

Анотація: У статті сформульовано нове представлення відомої теореми у диференційному численні про середнє – теореми Лагранжа. Прирощення функції представлено через похідні у кінцевих точках відрізку. Середнє значення похідної по Лагранжу і нашої теорії співпадають, але не співпадають середні точки. Наша теорія дозволяє знайти середню точку, що важко зробити на підставі теореми Лагранжа. Крім того, наша теорема дає можливість сформулювати теорему про середнє у інтегральному численні, бо вона просто є наслідком диференціальної теореми.

Ключові слова: методика, теорема, середнє значення, функція, інтеграл, похідна, теорема Лагранжа

Посилання:

1. Kudryavtsev L.D. Matematicheski anakiz / Kudryavtsev L.D. – Nauka, 1970. – Tom I. – 571 s.
2. Герасимчук В.С. Курс классической математики в примерах и задачах / В.С. Герасимчук,Г.С. Васильченко, В.И. Кравцов. – Донецк, 2002. – 528 с.
3. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления / Фихтенгольц Г.М. –М.: Наука, Изд-во ФМЛ, 1972. – Том 2. - 795 с.
4. Чисельні методи комп’ютерного аналізу / [Мироненко Л.П., Воропаєва В.Я., Локтіонов І.К.,Турупалов В.В.]. – ДВНЗ «ДонНТУ», 2012. – С. 213.
5. Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры /Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, О.А. Рубцова // Искусственный интеллект. – 2010. – № 4. – С. 617-622