Шукати за:
Диференціальні перетворення тотожностей як метод отримання нових співвідношень
Повний текст (PDF)
УДК: 51 (071)
Мова публікації: Російська
Stuc. intelekt. 2011; 16; (1):207-217
Анотація: У статті розглянуто диференціальні та інтегральні перетворення різних тотожностей. Показано, як похідні від відомих тотожностей призводять нові тотожності, а також вже існуючі. Метод дозволяє легко отримати нові співвідношення, а також довести відомі тотожності. На думку авторів запропонован більш простий спосіб отримання формули Ейлера, у той час, як при класичному підході вона дістається за допомогою теорії степеневих рядів. Крім того, на підставі тотожності Лагранжа і формули Ейлера вдалось отримати скалярне і векторне множення векторів у комплексній формі і зробити запис для цього випадка формули Муавра. У своєй більшості тригонометричні тотожності мають властивість повернення до початкового співвідношення після двох операцій диференціювання. Метод має широкі можливості, які виходять за межі цієї статті. Він також може бути корисним для доказу тотожностей та нерівностей, для отримання нових тотожностей, для розрахунку інтегралів.
Ключові слова:
Посилання:
Переглянути повний текст статті (PDF)