Штучний інтелект

Анотація: У статті будується та досліджується метод відновлення внутрішньої структури тривимірного тіла за допомогою поліноміальної інтерфлетації з використанням відомих томограм (слідів), що лежать на системі довільних площин, який є узагальненням методу відновлення тіла за відомими томограмами на системі трьох груп паралельних площин. Сформульовані та доведені теореми про інтерфлетаційні властивості та похибку побудованого оператора.

Ключові слова: комп’ютерна томографія, інтерфлетація, відновлення.

Посилання:

1. Наттерер Ф. ”Математические аспекты компьютерной томографи” Пер. с англ. М.: Мир, 1990.- 279 с.
2. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям: основы реконструктивной томографи. Пер. сангл.– М.: Мир, 1983. – 350 с.
3. Хелгасон С. ПреобразованиеРадона: Пер. с англ. - М: Мир, 1983. – 152 с.
4. Сергієнко І.В. Математичне моделювання в комп’ютерній томографії з використанням інтерфлетаціїфункцій / І.В. Сергієнко, О.М. Литвин, Ю.І. Першина // Монографія. – Харків, 2008.–160с.
5. Литвин О.М. Математична модель відновлення внутрішньої структури тривимірного об’єкта завідомими його томограмами з використанням інтерфлетації функцій/О.М. Литвин, Ю.І. Першина //Доповіді НАНУ. – 2005. – №1. - С. 20-24.
6. Литвин О.М. Інтерлінація функцій та деякі їїзастосування. – Х.: Основа, 2002. – 544с.
7. Likhachev A.V., Pickalov V.V. A new method for deriving unknown additive background in projection inthree-dimensional tomography // Computational Mathematics and Mathematical Physics.–2002.–Vol. 42, №3.–P.341–352.
8. Трофимов О.Е., Тюренкова Л.В. Об одном способе восстановления изображения по многоракурснойтомограмме / Новосибирск, 1989. – 28с. (Препр./ ИАиЭ СО АН СССР;440).
9. Пикалов В.В., Лихачев А.В. Сравнение алгоритмов спиральной томографии // Вычислительныеметоды и программирование. – 2004. –№5. – С. 170 – 183.
10. Никольский С.М.. Граничные свойства функций, определенных на области с угловыми точками //Математический сборник. – 1958. – Т.45(87), №2. – С. 181 – 194.