Штучний інтелект

Анотація: Задачі оптимізації розміщення об’єктів мають широкий спектр застосування. Одним з таких застосувань є задача розміщення контейнерів з відпрацьованим ядерним паливом (ВЯП) на площадці зберігання. Розв’язання задачі може бути зведене до розв’язання задачі пошуку оптимального розміщення заданого набору конгруентних кіл у багатозв’язній області з урахуванням заданих технологічних обмежень. У роботі побудовано математичну модель задачі та розглянуто її особливості. Запропонований підхід заснований на математичному моделюванні відносин між геометричними об'єктами за допомогою методу phi-функцій. Це дозволило звести вирішення задачі до задачі нелінійного програмування. На сьогоднішній день важливою науковою проблемою є проблема створення умов для безпечного зберігання відпрацьованого ядерного палива. У процесі створення будь-якого сухого сховища відпрацьованого ядерного палива можна виділити наступні основні етапи: вибір майданчика розташування, проєктування сховища, будівництво, експлуатація та зняття з експлуатації. Повна перевірка на відповідність сховища та його елементів зазначеним нормам зазвичай розпочинає здійснюватися на етапі проєктування. На етапі ж вибору майданчика розташування перевірка на дотримання норм безпеки здійснюється лише з точки зору впливу сховища у цілому на навколишнє середовище. Такий підхід не можна вважати у повній мірі доцільним, адже, врахувавши, наприклад, усі кліматичні особливості території розташування майбутнього сховища, можна корегувати теплові режими зберігання відпрацьованого ядерного палива. Аналогічно можна вважати необхідним аналіз та вибір форми майданчика зберігання з метою розміщення максимально можливої кількості контейнерів з ВЯП. Такий вибір, вочевидь, повинен здійснюватися із врахуванням норм ядерної, радіаційної та теплової безпеки, а також із дотриманням технологічних обмежень. Проблему пошуку оптимального розміщення контейнерів з урахуванням заданих технологічних обмежень можна сформулювати у вигляді задачі оптимізації геометричного проєктування. Тому метою дослідження є побудова математичної моделі задачі та дослідження її характеристик для розробки ефективних методів розв’язання. Запропонований підхід базується на математичному моделюванні відносин між геометричними об'єктами за допомогою методу phi-функцій. Це дозволило звести вирішення задачі до задачі нелінійного програмування.

Ключові слова: відпрацьоване ядерне паливо; ядерна та теплова безпека; задачі оптимізації упаковки; математичне моделювання; phi-функція

Посилання:

1. Alyokhina, S., Kostikov, A., Kruhlov, S. (2017). Safety Issues Of The Dry Storage Of The Spet Nuclear Fuel. Problems Of Atomic Science And Technology, 2 (108), 70-74. DOI: 10.32918/nrs.2018.2(78).05.
2. Alyokhina, S. (2019). Thermal state of ventilated storage container with spent nuclear fuel under normal operation. International Journal of Nuclear Energy Science and Technology 4(13), 381-398. DOI: 10.1504/IJNEST.2019.106056.
3. Akeb, H., Hifi, M., and Hallah, R.M. (2009). A beam search algorithm for the circular packing problem. Computers & Operations Research 36 (5), 1513-1528. DOI: 10.1016/j.cor.2008.02.003.
4. Markot M.C., Csendes T. (2005). A new verified optimization technique for the "packing circles in a unit square" problems. SI AM Journal on Optimization 16, 193-219. DOI: 10.1137/S1052623403425617.1.
5. Mladenović, N., Plastria, F., Urošević, D. (2005). Reformulation descent applied to circle packing problems. Computers & Operations Research 32, 2419-2434. DOI: 10.1016/j.cor.2004.03.010.
6. Castillo, I., Kampas, F.J., and Pinter, J.D. (2008). Solving circle packing problems by global optimization: numerical results and industrial applications. European Journal of Operational Research, 191(3), 786–802. DOI: 10.1016/j.ejor.2007.01.054.
7. Grosso, A., Jamali, A.R.M.J.U., Locatelli, M., Schoen F. (2010). Solving the problem of packing equal and unequal circles in a circular container. Journal of Global Optimization 47, 63–81. DOI: 10.1007/s10898-007-9274-6.
8. Birgin E.G., Sobral F.N.C. (2008). Minimizing the object dimensions in circle and sphere packing problems. Computers & Operations Research 35, 2357-2375. DOI: 10.1016/j.cor.2006.11.002.
9. Stoyan, Y.G., Semkin, V.V., Chugay, A.M. (2016). Modeling Close Packing of 3D Objects. Cybern Syst Anal 52, 296 –304. DOI : 10.1007/s10559 - 016 -9826 - 1 .
10. Stoian , Y.E., Chugay , A.M., Pankratov , A.V. et al. (2018). Two Approaches to Modeling and Solving the Packing Problem for Convex Polytopes. Cybern. Syst. Anal . 54, 585 –593. DOI: 10.1007/s10559 -018 -0059 - 3 .