Штучний інтелект

Анотація: У роботі розглядається інтелектуальна система комп’ютерної математики InparSolver, яка призначена для автоматичного дослідження та розв’язування основних класів задач обчислювальної математики на багатоядерних комп’ютерах з графічними прискорювачами. Окреслено проблеми достовірності результатів розв’язання задач із наближеними даними. Проаналізовано особливості використання існуючих систем комп‘ютерної математики, виявлено їх недоліки. Описуються функціональні можливості InparSolver, деякі інноваційні підходи щодо реалізації ефективного розв’язування задач на гібридній архітектурі. Наведено приклади застосування InparSolver у математичному моделюванні процесів у різних предметних областях. У наш час, у багатьох предметних областях (ядерна енергетика, механіка, хімія, молекулярна біологія, медицина тощо) постійно виникають нові, більш складні об’єкти та явища, що підлягають математичному дослідженню на комп’ютері. Це спонукає до розробки нових чисельних методів та технологій математичного моделювання, а також до створення більш потужних комп’ютерів для їх реалізації. Із появою та постійним розвиненням суперкомп’ютерів різної архітектури, дуже великої актуальності набувають проблеми їх ефективного використання, розширення кола задач, які необхідно розв’язувати, забезпечення достовірності комп’ютерних результатів та підвищення рівня інтелектуальної інформаційної підтримки користувачів – фахівців у різних предметних областях. Питанням вирішення цих проблем приділяється на сьогодні особлива увага багатьох спеціалістів у галузях інформаційних технологій та паралельного програмування. Найвидатніші в світі вчені в галузі комп’ютерних технологій вирішення проблем ефективного використання сучасних суперкомп’ютерів вбачають у створенні алгоритмічно-програмного забезпечення, яке легко адаптується до різних комп’ютерних архітектур з різними видами пам’яті та співпроцесорами, підтримує ефективний паралелізм на мільйонах ядер тощо. Крім того, підвищення ефективності реалізації високопродуктивних обчислень на сучасних суперкомп’ютерах передбачається шляхом їх інтелектуалізації, передаючи комп’ютеру для самостійного виконання значну частину функцій (символьні мови для комп’ютерної постановки задачі, дослідження властивостей математичних моделей, візуалізація та аналіз результатів розв’язування задач тощо). Індустрія розробки та використання інтелектуальних комп’ютерних технологій є одним із основних напрямків розвитку науки та технологій у сучасному суспільстві.

Ключові слова: інтелектуальна система комп’ютерної математики; математичне моделювання; набли- жені дані; засоби штучного інтелекту

Посилання:

1. Serhiyenko I.V., Khimich O.M. (2019) Matematychne modeliuvannia: Vid melm do ekzaflopsiv [Mathematical modelling: From melms to exaflops]. Visnyk NAN Ukrainy, 8, 37– 50[in Ukrainian].
2. Chizov D.A. (2017). Analiz tendenciy i perspektyvnyh napravleniy razvitiya superEVM [Analysis of tendencies and perspective directions of supercomputers development]. Problemy natsionalnoy strategii, 6 (45), 145–161. [in Russian].
3. Voevodin V.V., Voevodin Vl.V. (2002) Parallelnye vychisleniia [Parallel computations]. SPb.: BHV – Peterburg., 608 p [in Russian].
4. Kleppe A. (2008) Software Language Engineering: Creating Domain_Specific Language Using Metamodels. N.Y.: Addison- Wesley Professional, 240.
5. Serhiienko V.V., Molchanov I.N., Khimich A.N. (2010) Intellektualnye tehnologii vysokoproizvoditelnyh vychisleniy [Intellectual technologies of high performance computation]. Kibernetyka is systemniy analiz, 5, 164–176. [in Russian].
6. Dongarra J, Beckman P. and et al. (2011) The International Exascale Software Project Roadmap. International Journal of High Performance Computing Applications., Vol. 25, Issue 1, 3–60.
7. Ilin V.P. (2016) Fundamentalniye voprosy matematicheskogo modelirovaniya [Fundamental questions of mathematical modelling]. Vestnik Rossiyskoy akademii nauk., 86, No 4, 316–326. [in Russian].
8. Khimich A.N., Molchanov I.N., Mova I.N., Mova V.I. et al. (2007) Chislennoe programmnoe obespechenie MIMD-kompiutera Inparkom [Numerical software of MIMD computer Inparcom]. Kiev: Naukova dumka, p. 222 [in Russian].
9. Ilin V.P. (2014) O nekotoryh problemah “oblachnogo” matematicheskogo modelirovaniya [Some problems of cloud mathematical modelling]. Vestnik Yuzhno-Uralskogo gosudarstvennogo universiteta Seriia vychislitelnaia matematika i informatika, vol. 3, No 1, 68–79. [in Russian].
10. Khimich A.N., Molchanov I.N., Popov A.V., Chistyakova T.V., Yakovlev M.F. (2008) Parallelnye algoritmy resheniia zadach vychislitelnoi matematiki [Parallel algorithms for solving problems of computational mathematics]. Kyiv: Naukova dumka., p. 247 [in Russian].
11. Tarnavskiy G.A., Aliev A.V. (2007). Matematichekoe modelirovanie: Osnovnye segmenty ikh osobennosti i problemy [Mathematical modeling: The main segments, their features and problems]. Vychislitelnye metody i programmirovanie., vol. 8., 297–310. [in Russian].
12. Wilkinson J.H. (1963) Rounding Errors in Algebraic Processes. – London: H.W. Staat. Off. p. 161.
13. Voevodin V.V. (1969). Oshibki okruglenii i ustoichivost v priamykh metodakh lineinoi algebry [Rounding errors and stability in direct methods of linear algebra].– M.: Izd. VC MGU, p. 153 [in Russian].
14. Dyakonov V.P. (2001) Kompiuternaia matematika Teoriia i praktika [Computer mathematics. Theory and practice]. M.: Nolidzh. p. 1296. [in Russian].
15. Gorbachenko V.I. (2011) Vychislitelnaia lineinaia algebra s primerami na MATLAB [Computational linear algebra with MATLAB examples]. – SPb.: BHV-Peterburg, (Tutorial). p. 320 [in Russian].
16. Khimich O.M., Baranov A.Y. (2013) Hibrydnyi alhorytm rozviazuvannia liniinykh system iz strichkovymy matrytsiamy priamymy metodamy [Hybrid algorithm for solving linear systems with tape matrices by direct methods]. Kompiuternaia matematika, 2, 80−87. [in Ukrainian].
17. Khimich O.M., Sydoruk V.A. (2016) Hibrydnyi alhorytm rozviazuvannia liniinykh system iz strichkovymy matrytsiamy priamymy metodamy [Fine-tile hybrid algorithm for factorization of a sparse matrix]. Materialy Vseukrainskoi naukovo- praktychnoi konferentsii za mizhnarodnoiu uchastiu «Informatyka ta systemni nauky (ISN- 2016), 19−21 bereznia 2016 r., m. Poltava, 326– 328[in Ukrainian].
18. Khimich O.M., Sydoruk V.A. (2013) Hibrydnyi alhorytm rozviazuvannia system liniinykh rivnian z rozridzhenymy matrytsiamy metodom verkhnoi relaksatsii [Hybrid algorithm for solving systems of linear equations with sparse matrices by the method of upper relaxation]. Mathematical and computer modelling. Series: Physical and Mathematical Sciences: Coll. Science. works. Ivan Ogienko Kamyanets-Podilsky National University, 9, 105–111. [in Ukrainian].
19. Sydoruk V.A. (2015) Hibrydnyi alhorytm rozviazuvannia liniinykh system z rozridzhenymy matrytsiamy popereminno trykutnym metodom [A hybrid algorithm for solving linear systems with sparse matrices alternately by the triangular method] Kompiuterna matematyka, 2, 115–123. [in Ukrainian].
20. Sydoruk V . A., Yershov P . S., Bohurskii D . O., Marochkanych O . R. (2019) Intelektualizatsiia obchyslen dlia zadach matematychnoho modeliuvannia skladnykh protsesiv i obiektiv [Intellectualization of computations for mathematical modeling of complex processes and objects]. Kompiuterna matematyka, 1, 143 –150. [in Ukrainian ] .
21. Nikolaevskaja E.A., Chimich A.N, Chistyakova T.V. (2012) Programming with Multiple Precision. Springer -Verlag. Studies in Computational Intelligence, vol. 397, p. 233, Berlin, Heidelberg, 2012.
22. Chistyakova T . V., Yershov P . S. (2019) Pro vybir rozriadnosti obchyslen v intelektualnii systemi obrobky matryts [The choice of bi t rate of calculations in the intellectual matrix processing system]. Matematychne ta Komputerne Modeliuvannia [Mathematical and computer modeling ] Series: Physical and Mathematical Sciences. Coll. Science. works , 19, 193 –198. [in Ukrainian ] .
23. Velikoivanenko E . A., Milenin А. S., Popov A . V., Sidoruk V . A., Khimich A . N . (2019) Methods of Numerical Forecasting of Serviceability of Welded Structures on Computers of Hybrid Architecture. Cybernetics and Systems Analysis, Vol. 53, No. 1, January, 2019, 117 –127.
24. A . N . Khimich , A . V . Popov, O . V . Chistyakov . (2017) Hybrid Algorithms for Solving the Algebraic Eigenvalue Problem with Sparse Matrices. Суbernetics and Systems Analysis., Vol. 53, 6, 937 –949.
25. Khimich A . N., Popov A . V., Sydoruk V . A., Chistyakov A . V . (2020) Parallelnyi algoritm resheniia chastichnoi problemy sobstvennykh znachenii dlia blochno -diagonalnykh matrits s okaimleniem [Parallel algorithm for solving the partial problem of eigenvalues for block-diagonal matrices with a border]. Кибернетика і системний аналіз Cybernetics and systems analysis, 6, 61 –74 . [in Ukrainian] .
26. A.N. Khimich V.A. Dekret, A.V. Popov, O.V. Chistyakov. (2018) Numerical Study of the Stability of Composite Materials on Computers of Hybrid Architecture. Journal of Automation and Information Sciences 50 (7). Begell House Inc.