Штучний інтелект

Анотація: Запропоновано та досліджено новий клас програмно-орієнтованих логічних формалізмів – логіки загальних недетермінованих квазіарних предикатів (GND-предикатів). Такі предикати є узагальненням часткових неоднозначних предикатів реляційного типу. Показано зв'язок GND- предикатів із 7-значними тотальними детермінованими предикатами. Розглянуто композиції GND- предикатів, наведено їх характерні властивості. Описано мови чистих першопорядкових логік GND- предикатів та їх інтерпретації. Визначено відношення логічного G-наслідку, доведено його монотонність та властивості декомпозиції формул.

Ключові слова: логіка, предикат, квазіарний предикат, недетермінований предикат, логічний наслідок

Посилання:

1. Handbook of Logic in Computer Science / Edited by S. Abramsky, Dov M. Gabbay and T.S.E. Maibaum. – Oxford University Press, Vol. 1–5, 1993–2000.
2. Нікітченко М.С. Прикладна логіка / М.С. Нікітченко, С.С. Шкільняк. – К.: ВПЦ Київський університет, 2013. – 278 с.
3. Нікітченко М.С. Чисті першопорядкові логіки квазіарних предикатів / М.С. Нікітченко, О.С. Шкільняк, С.С. Шкільняк // Пробл. програмування. – 2016. – No 2–3. – C. 73–86.
4. Мykola Nikitchenko and Stepan Shkilniak. Algebras and logics of partial quasiary predicates // Algebra and Discrete Mathematics, Volume 23 (2017). Number 2, pp. 263–278.
5. Hähnle, R. Many-valued logic, partiality, and abstraction in formal specification languages. Logic Journal of the IGPL, 13 (2005). P. 415–433.
6. Jones, C. Reasoning about partial functions in the formal development of programs. In: Proceedings of AVoCS’05. Vol. 145. Elsevier, Electronic Notes in Theoretical Computer Science (2006). P. 3–25.
7. Gries, D., Schneider, F. Avoiding the undefined by underspecification. Technical report, Ithaca, NY, USA (1995).
8. Duzi, M. Do we have to deal with partiality? Miscellanea Logica, 5 (2003). P. 45–76.
9. A. Avron, A. Zamansky. Non-deterministic semantics for logical systems, in Handbook of Philosophical Logic, D.M. Gabbay, F. Guenthner (eds.), 2nd ed. Vol. 16 (2011). Springer Netherlands. P. 227–304.
10. Béziau, J.-Y. 13 questions about universal logic. Bulletin of the Section of Logic, 35(2/3) (2006). P. 133– 150
11. Béziau, J.-Y. (ed.). Universal Logic: an Anthology. Studies in Universal Logic. Springer Basel (2012).
12. М.S. Nikitchenko, O.S. Shkilniak and S.S. Shkilniak. Logics of partial non-deterministic predicates // PDMU-2017: international conference: abstracts. – Vilnius, Lithuania, pp. 94–95 .