Штучний інтелект

Анотація: Проблеми, що виникли в результаті швидкого поширення нової коронавірусної інфекції COVID-19 та неспроможності закладів охорони здоров’я своєчасно надати потрібну медичну допомогу великій кількості пацієнтів, засвідчили необхідність розробки нових підходів щодо діагностування та формування персоналізованих програм лікування. Важливим у цьому напрямку є розробка і впровадження спеціалізованих систем підтримки прийняття рішень на основі інтеграції експертних систем аналізу і інтерпретації медичних даних та інструментарію математичного моделювання. Для формування ефективних програм лікування необхідно забезпечити наявність надійного інструментарію прогнозування динаміки захворювання в умовах зовнішніх лікувальних впливів, різних механізмів захисту, просторових ефектів, змішаних інфекцій тощо. Метою даної роботи є узагальнення базової моделі вірусної інфекції для прогнозування комплексного керованого впливу на розвиток захворювання адсорбційної та імунної терапії з урахуванням дифузійного збурення та температурної реакції організму, що є важливим елементом спеціалізованих систем прийняття рішень щодо формування ефективних програм лікування. Для знаходження розв’язку вихідної модельної сингулярно збуреної задачі із запізненнями модернізовано процедуру поетапного чисельно-асимптотичного наближення розв’язків відповідної спеціальним чином побудованої послідовності задач без запізнення. На основі отриманих результатів комп’ютерного моделювання підтверджено, що введення адсорбентів у періоди інтенсивного зростання кількості вірусних елементів дає можливість достатньо ефективно зменшити швидкість їх розмноження, а, отже, забезпечує додатковий спосіб керування кількістю антигенів в організмі та недопущення надкритичного їх зростання. Підкреслено, що урахування особливостей дії адсорбційних препаратів є важливим для прийняття оптимізованих рішень щодо застосування адсорбційної терапії.

Ключові слова: модель інфекційного захворювання, адсорбційна терапія, асимптотичні методи

Посилання:

1. Marchuk G.L. (1997) Mathematical models of immune response in infectious diseases. Dordrecht: Kluwer Press. https://doi.org/10.1007/978-94-015-8798-3
2. Bocharov G., Volpert V., Ludewig B., Meyerhans A. (2018) Mathematical Immunology of Virus Infections, Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-72317-4
3. Rusakov, S.V., Chirkov, M.V. (2018) Discrete Control of a Dynamical System with Delay Under Conditions of Uncertainty. J Math Sci 230. P. 762–765. https://doi.org/10.1007/s10958-018-3785-1
4. Bershadsky M., Chirkov M., Domoshnitsky A., Rusakov S., Volinsky I. (2019) Distributed Control and the Lyapunov Characteristic Exponents in the Model of Infectious Diseases. Complexity, vol. 2019, Article ID 5234854. https://doi.org/10.1155/2019/5234854
5. Chimal-Eguia J.C. (2021) Mathematical Model of Antiviral Immune Response against the COVID-19 Virus. Mathematics., 9(12), 1356 https://doi.org/10.3390/math9121356
6. Bomba A.Y., Baranovsky S.V., Pasichnyk M.S., Pryshchepa O.V. (2020) Modeling small-scale spatially distributed influences on the development of infectious diseases. Mathematical Modeling and Computing. 7(2). P. 310-321. https://doi.org/10.23939/mmc2020.02.310
7. Барановський С.В., Бомба А.Я. (2020) Узагальнення математичної моделі противірусної імунної відповіді Марчука-Петрова з урахуванням впливу малих просторово розподілених дифузійних збурень. Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Технічні науки, Вип. 21. – С. 5–24. https://doi.org/10.32626/2308-5916.2020-21.5-24
8. Бомба А.Я., Барановський С.В. (2020) Моделювання малих просторово розподілених впливів на динаміку інфекційного захворювання в умовах типу фармакотерапії. Журнал обчислювальної та прикладної математики, № 1 (133). С. 5–17. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2020.1.01
9. Bomba А., Baranovskii S., Pasichnyk M., Malash K. (2020) Modeling of Infectious Disease Dynamics under the Conditions of Spatial Perturbations and Taking into account Impulse Effects. Proceedings of the 3rd International Conference on Informatics & Data-Driven Medicine (Växjö, Sweden, November 19-21, 2020). P. 119–128. http://ceur-ws.org/Vol-2753/paper10.pdf
10. Quintela B. de M., dos Santos R.W., Lobosco M. (2014) On the coupling of two models of the human immune response to an antigen. BioMed Research International. Vol. 2014, Article ID 410457. https://doi.org/10.1155/2014/410457
11. Su B., Zhou W., Dorman K.S., Jones D.E. (2009) Mathematical Modelling of Immune Response in Tissues. Computational and Mathematical Methods in Medicine. Vol. 10, Article ID 537013. https://doi.org/10.1080/17486700801982713
12. Bocharov G., Danilov A., Vassilevski Y., Marchuk G., Chereshnev V., Ludewig B. (2011) Reaction-Diffusion Modelling of Interferon Distribution in Secondary Lymphoid Organs. Mathematical Modelling of Natural Phenomena. Vol. 6, No.7, P. 13–26. https://doi.org/10.1051/mmnp/20116702
13. Pigozzo, A.B., Macedo, G.C., dos Santos, R.W. et al. (2013) On the computational modeling of the innate immune system. BMC Bioinformatics 14 (Suppl 6), S7. https://doi.org/10.1186/1471-2105-14-S6-S7
14. Yoon, C., Kim, S., & Hwang, H. J. (2020). Global well-posedness and pattern formations of the immune system induced by chemotaxis. Mathematical biosciences and engineering. Vol. 17(4), P. 3426–3449. https://doi.org/10.3934/mbe.2020194
15. Барановский С.В., Бомба А.Я., Ляшко С.И. (2021) Принятие решений при моделировании динамики инфекцио-нного заболевания с учетом диффузи-онных возмущений и сосредоточенных воздействий. Проблемы управления и информатики, № 3. С. 115-129. https://doi.org/10.34229/1028-0979-2021-3-10
16. Baranovsky S.V., Bomba A.Ya. and Lyashko S.I. (2022) Generalization of the antiviral immune response model for complex consideration of diffusion perturbations, body temperature response, and logistic antigen population dynamics. Cybernetics and Systems Analysis, Vol. 58, No. 4. P. 576-592. https://doi.org/10.1007/s10559-022-00491-w
17. Baranovsky, S.V., Bomba, A.Y. (2023) Generalizing the Infectious Disease Model Taking Into Account Diffusion Perturbations, Logistic Dynamics, and Biostimulation. Cybernetics and Systems Analysis, Vol. 59, No. 1. P. 134-145. https://doi.org/10.1007/s10559-023-00549-3