Штучний інтелект

Анотація: У даній роботі запропоновано модель керування патологічним процесом, розвиток якого описує динаміка Ріхарда. Модель представлено як задачу оптимального керування системою нелінійних диференціальних рівнянь. Сформульовано необхідні умови оптимальності та аналітично показано вигляд оптимального розв’язку на деякому інтервалі часу.

Ключові слова: оптимальне керування, принцип максимуму Понтрягіна, необхідні умови оптимальності

Посилання:

1. Марценюк В.П. Построение и изучение устойчивости модели противоопухолевого иммунитета /В.П. Марценюк // Кибернетика и системный анализ. – 2004. – № 5. – С. 123-130.
2. Марценюк В.П. Про алгоритм розв’язування задачі оптимального керування на основі моделідинаміки Гомперца / В.П. Марценюк, Р.Б. Ладика, Д.В. Вакуленко // Вісник Київськогоуніверситету. Серія: фізико-математичні науки. – 2004. − № 1. – С. 250-255.
3. Марценюк В.П. О задаче выбора схемы химиотерапии с точки зрения теории управления /В.П. Марценюк // Проблемы управления и информатики. – 2003. − № 2. – С. 134-145.
4. Marzeniuk V.P. Taking Into Account Delay in the Problem of Immune Protection of Organism /V.P. Marzeniuk // Nonlinear Analysis: Real World Applications. – 2001. – Vol. 2/4. – Р. 483-496.
5. Марценюк В.П. Про оптимізаційний підхід в задачі вибору схеми хіміотерапії / В.П. Марценюк,Р.Б. Ладика, О.Я. Ковальчук // Вісник Харківського національного університету. Серія :математика, прикладна математика і механіка. – 2003. – Т. 582, вип. 52. – С. 71-80.
6. Наконечный А.Г. Задачи управляемости для дифференциальных уравнений динамики Гомперца /А.Г. Наконечный, В.П. Марценюк // Кибернетика и системный анализ. – 2004. – № 2. – С. 123-133.
7. Марценюк В.П. Об обобщенной модели динамики Гомперца / В.П. Марценюк // Проблемыуправления и информатики. – 2004. – № 6. – С. 130-141.
8. Марценюк В.П. Про модель Ріхарда в задачах росту патологічних утворень з урахуванням імунноївідповіді / В.П. Марценюк, О.А. Багрій-Заяць // Штучний інтелект. – 2012. – № 1. – С. 267-274.
9. Марценюк В.П. Про умови асимптотичної стійкості в моделях росту патологічних утворень наоснові динаміки Ріхарда / В.П. Марценюк, І.Є. Андрущак, О.А. Багрій-Заяць // Математичне такомп’ютерне моделювання. Серія: Технічні науки : зб. наук. пр. – Кам’янець-Подільський :Кам’янець-Подільський нац. ун-т, 2012. – Вип. № 6. – С. 131-142.
10. Крак Ю.В. Теорія керування. Навчальний посібник для студентів факультету кібернетики cпеціальностіприкладна математика // Ю.В. Крак, О.Л. Левошич. – Київ, 2001.