Штучний інтелект

Анотація: Запропоновано масштабований паралельний метод матричного добутку на основі систолічного та рекурсивного алгоритмів, який дозволяє підвищити ефективність розв’язання лінійної задачі Коші на основі експоненціального методу. Для розробленого алгоритму визначено оптимальні значення глибини рекурсії і розміру мінімального блоку перемножуваних матриць. Розроблено схеми відображення методу на паралельні структури з розподіленою пам’яттю топології сітка/тор.

Ключові слова:

Посилання:

1. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. – К.: Наукова думка, 1986. – 584 с.
2. Голуб Д., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления: Пер. с англ. – М.: Мир, 1999. – 548 с.
3. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения: Пер. с англ. – М.: Мир,2001. – 430 с.
4. Demmel J., Higham N.J. Stability of block algorithms with fast Level 3 BLAS // ACM Trans. Math. Software. –1992. – № 18. – P. 274-291.
5. Choi J., Dongarra J., Walker D. PUMMA: Parallel universal matrix multiplication algorithms on distributedmemory concurrent computers. – Режим доступа: http://citeseer.ist.psu.edu/choi93pumma.html
6. Strassen V. Gaussian elimination is not optimal // Numer. Math. 13. – P. 354-356.
7. Pan V. How can we speed up matrix multiplication // SIAM Rev. – 1984. – № 26. – P. 393-416.
8. Winograd S. A new algorithm for inner product // IEEE Trans. Comp. C-17. – P. 693-694.
9. Bailey D.H. Extra high speed matrix multiplication on CRAY-2 // SIAM J. Sci. and Stat. Comp. 9. – P. 603-607.
10. Bailey D.H., Lee K., Simon H.D. Using Strassen’s algorithm to accelerate the solution of linear systems //J. Supercomputing. – 1991. – № 4. – Р. 97-371.