Штучний інтелект

Анотація: Запропоновано паралельні неявні однокрокові блокові методи чисельного розв’язання жорстких задач Коші із оцінкою локальної апостеріорної похибки. Розроблено схеми відображення методів на паралельні структури з розподіленою пам’яттю та топологіями: кільце, сітка/тор, гіперкуб. Досліджено потенційний та реальний паралелізм, визначені класи паралельних систем для ефективної реалізації обчислювального процесу на базі розроблених методів.

Ключові слова:

Посилання:

1. Shampine L.F. Block implicit one-step methods / L.F. Shampine & H.A. Watts // Math. Comp. – № 23,108. – P. 252-266.
2. Houwen P.J. Parallel ODE solver / P.J. Houwen, B.P. Sommeijer // Proceedings of the InternationalConference on Supercomputing. – ACM Press, 2001. – P. 71-81.
3. Houwen P.J. CWI Contribution to the development of parallel Runge – Kutta methods / P.J. Houwen,B.P. Sommeijer. – Amsterdam, 2003. – 23 p. – (Preprint NM-R9506, CWI).
4. Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциальноалгебраические задачи / Э. Хайрер, Г. Ваннер. – М. : Мир, 1999. – 685 с.
5. Feldman L. Abbildung der blockartigen Algoritmen auf die Parallelrechnerarchitekture / L. Feldman,O.A. Dmitriewa, S. Gerber // Simulationstechnik, 17. Symposium (Magdeburg, Sept. 2003): SCS-EuropeBVBA. – Magdeburg (Germany), 2003. – P. 359-364.
6. Feldman L. Stabilitat von parallelen Simulationsverfahren fur dynamische Systeme mit konzentriertenParametern / L. Feldman, V. Svjatnyj, O.A. Dmitriewa // Simulationstechnik, 17. Symposium (Magdeburg,Sept. 2003): SCS-Europe BVBA. – Magdeburg (Germany), 2003. – P. 105-110.
7. Назарова И.А. Масштабируемые параллельные алгоритмы численного решения задачи Коши дляСОДУ / И.А. Назарова // Сборник трудов международной конференции «Моделирование – 2006». – Киев :Институт проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины, 2006. –С. 335-340.
8. Фельдман Л.П. Параллельные алгоритмы численного решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений / Л.П. Фельдман, И.А. Назарова // Математическое моделирование. – 2006. – Т. 18, № 9. – С. 17-31.
9. Фельдман Л.П. Эффективность параллельных алгоритмов оценки локальной апостериорной погрешности для численного решения задачи Коши / Л.П. Фельдман, И.А. Назарова // Электронное моделирование. – 2007. – Т. 29, № 3. – С. 11-25.
10. Арушунян О.Б. Тесты для вычислительного практикума по обыкновенным дифференциальнымуравнениям / О.Б. Арушунян, С.Ф. Залеткин, Н.Н. Калиткин // Вычислительные методы и программирование. – 2002. – Т. 3. – С. 11-19.