Search by:
Year of publication
Author name
Paper title
A new representation of Lagrange’s theorem in differential calculus
Full text (PDF)
UDC: 514.116
Publication Language: English
Stuc. intelekt. 2014; 19(2):129–133
Abstract: It is found a new representation of the mean value Lagrange’s theorem in the differential calculus. Any function increment can be expressed through the derivatives in the ending points of a given closed interval. Mean values of the Lagrange derivative and our theory derivative are coincided, but the middle points are different. Our theory allows easily find the middle point and it is not so easy according to Lagrange’s theorem. Furthermore, our theory makes it possible to formulate the second mean value theorem in integral calculus, as it is a consequence of differential theorem.
Keywords: technique, theorem, mean value, function, integral, derivative, Lagrange’s theorem
References:
- Kudryavtsev L.D. Matematicheski anakiz / Kudryavtsev L.D. – Nauka, 1970. – Tom I. – 571 s.
- Герасимчук В.С. Курс классической математики в примерах и задачах / В.С. Герасимчук,Г.С. Васильченко, В.И. Кравцов. – Донецк, 2002. – 528 с.
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления / Фихтенгольц Г.М. –М.: Наука, Изд-во ФМЛ, 1972. – Том 2. - 795 с.
- Чисельні методи комп’ютерного аналізу / [Мироненко Л.П., Воропаєва В.Я., Локтіонов І.К.,Турупалов В.В.]. – ДВНЗ «ДонНТУ», 2012. – С. 213.
- Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры /Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, О.А. Рубцова // Искусственный интеллект. – 2010. – № 4. – С. 617-622